已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf.求证：（1）de＝df （2）de⊥df

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 00:09:01

已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf.求证：（1）de＝df（2）de⊥df已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,

已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf.求证：（1）de＝df （2）de⊥df
已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf.
求证：（1）de＝df （2）de⊥df

证de=df,做辅助线,连接CD,CD垂直于AB,CD平分角ACB,然后证明三角形ECD与三角形FBD全等利用边-角-边证明.

三角形ECD与三角形FBD全等,角EDC等于FDB,角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=90度

楼主，题目有木有问题，好像无解。

因为AC=BC ∠acb＝90° 所以三角形ABC是等边三角形
因为d是ab的中点，ae＝cf ，所以de＝df
故de⊥df (等边三角形定律)

如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,已知∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC.求证：三角形ABC全等三角形DCB. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,已知三角形ABC中,∠ACB＝90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明：AB＝2BC；CE＝AE＝BE 如图,三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,过点O平行Bc直线分别交AB,AC于点D,E,已知AB＝9,AC＝8求三角形ADE周长如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A