如图在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图做过的人帮一下啦今晚就要

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:23:07

如图在三角形ABC中AB=ACG是三角形ABC的重心过G点作GD垂直ABGE垂直AC垂足分别为DE求证GD=GE没图做过的人帮一下啦今晚就要如图在三角形ABC中AB=ACG是三角形ABC的重心过G点作

如图在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图做过的人帮一下啦今晚就要
如图在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心过G点作GD垂直AB
GE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图做过的人帮一下啦今晚就要

如图在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图做过的人帮一下啦今晚就要
连结AG并延长交BC与F
∵G是△ABC的重心
∴BF=CF
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAG=∠EAG
∵GD⊥AB,GE⊥AC
∴△AGD、△AGE是直角三角形,∠AGD=∠AGE
∴△AGD≌△AGE
∴GD=GE

连结AG并延长交BC与F ∵G是△ABC的重心 ∴BF=CF 又∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∴∠DAG=∠EAG ∵GD⊥AB，GE⊥AC ∴△AGD、△AGE是直角三角形，∠AGD=∠AGE ∴△AGD≌△AGE ∴GD=GE

过A点做AF垂直BC于F，∵G是三角形的重心，是中线的交点，∵AB=AC,
∴AF过G点，∵AB=AC，∴∠DAG=∠EAG，又∵△AGD、△AGE是直角三角形，
∴∠AGD=∠AGE，有∵共AG，（角边角）
∴△AGD≌△AGE，∴GD=GE

如图 在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心 过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图 做过的人帮一下啦 今晚就要

如图在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图做过的人帮一下啦今晚就要