为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 08:58:13
为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗
为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?
能解释下为什么下凹吗
为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗
举个例来给你说吧.
设二次函数为y=ax²+bx+c（a≠0）
该二次函数的2次导数为2a,
∵2次导数大于0
∴2a＞0,即a＞0,
当a＞0时,
这个函数图像的开口是向上的,（函数的常识）
故：某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点.
二阶导数大于0的曲线是向下凸的，或者说是向上凹的。
图形来说，就是有低点啊
严格的来说，这个命题不准确。举例：
y= e^x,
其二次导数是y = e^x, 恒大于0，但是函数图像没有最低点，只能说在负无穷
大处的极限是0。（当然非常宽泛的说，0也可以说是最低点）。
不严格的来说，假设函数的定义域是R,
y'' > 0, 表明y'是增函数，如果y,y',y''都是连续的话，y'=0 在 R 上 有 有限个解，那么很显然 y 有 最小...
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严格的来说，这个命题不准确。举例：
y= e^x,
其二次导数是y = e^x, 恒大于0，但是函数图像没有最低点，只能说在负无穷
大处的极限是0。（当然非常宽泛的说，0也可以说是最低点）。
不严格的来说，假设函数的定义域是R,
y'' > 0, 表明y'是增函数，如果y,y',y''都是连续的话，y'=0 在 R 上 有 有限个解，那么很显然 y 有 最小值
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根据导数的正负对于单调性的影响来判断。。
函数单调递增有两种方式，一种是上凸的递增，如对数型的递增，另一种是下凹型的递增，如指数型的递增。。他们都是增函数，但是上凸型增长速度在减缓，而下凹型的增长速度是在增大的。（通过他们的切线斜率可以看出这种关系）。。他们都是增函数，所以反映在导数里面就是一个导数大于0，但是在减少。另一个导数也是大于0，但是在增大。
导数在增大也就是意味着导数的...
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根据导数的正负对于单调性的影响来判断。。
函数单调递增有两种方式，一种是上凸的递增，如对数型的递增，另一种是下凹型的递增，如指数型的递增。。他们都是增函数，但是上凸型增长速度在减缓，而下凹型的增长速度是在增大的。（通过他们的切线斜率可以看出这种关系）。。他们都是增函数，所以反映在导数里面就是一个导数大于0，但是在减少。另一个导数也是大于0，但是在增大。
导数在增大也就是意味着导数的导数：即二阶导数是大于0的。。不知道这样的解释能否理解？？？
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你的说法错误
必须考虑一阶导数才可以判断.