证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0 )上是减函数(1)求实常数m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/25 23:32:12
证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0)上是减函数(1)求实常数m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明证明函数f
证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0 )上是减函数(1)求实常数m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明
证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0 )上是减函数
(1)求实常数m的值
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明
证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0 )上是减函数(1)求实常数m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明
(1)
f(1)=1+m=2
∴m=1
(2)
f(x)=x+1/x
定义域是x≠0,
f(-x)=-x-1/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
(3)
是增函数,证明如下:
任意取a>b>1,则
f(a)-f(b)
=a-b+1/a-1/b
=(a-b)(1-1/ab)
∵a-b>0,ab>1,即1-1/ab>0
∴f(a)-f(b)>0
即f(x)在(1,+∞)上式增函数
得证
已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明.
已知函数f(x)=1+X^2012/1-x^2012如何证明f(x)是偶函数,且f(1/x)=-f(x)
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2.求m 判断f(x)的奇偶性 判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性 并证明
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0
有关函数的条件是:y=f(x) 且f(0)不等于零.对任意实数来说x>0,f(x)>1,且f(x+y)=f(x)*f(y),证明:x
已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数还是减函数?
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)>0,且f(xy)=f(x)*f(y)若x>1.则f(x)>1.求f(1)证明f(x)在x>0上单调递增
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)(1)证明f(x)为奇函数(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x^2-x-2)]
- - 已知函数f(x)满足:对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1,若f(3)=4,证明f(1)=2且f(x)为增函数,再求f(a^2+a-5)-2
f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数,且在f(x)(0,+无穷)上是减函数,证明:f(x)在(-无穷,0)上是增函数
证明函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2是奇函数且在区间[--1,0 )上是减函数(1)求实常数m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)函数f(x)在(1,+∞)上市增函数还是减函数,并证明
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0?