已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 22:33:49
已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求

已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d
已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d

已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d
等差数列中,a4+a6=a3+a7=0
a3*a7=-16
所以
a3=-4,a7=4

a3=4a,7=-4
当a3=-4,a7=4时,
a1+2d=-4
a1+6d=4
a1=-8
d=2
当a3=4,a7=-4时
a1+2d=4
a1+6d=-4
a1=8
d=-2

这题我做过 还让求s10了
d=-2,2
a1=-8,8
s10=2

0=a4+a6=a3+a7
a3*a7=-16
解得a3=-4,a7=4
或a3=4,a7=-4
所以a1=-8,d=2
或a1=8,d=-2

a3*a7=-16
,a4+a6=a3+a7=0
得 a3=4 a7=-4
或 a3=-4 a7=4
a3=4 a7=-4时
d=(a7-a3)÷4=-2
所以 a1=a3-2d=8
a3=-4 a7=4 时
d=(a7-a3)÷4=2
所以 a1=a3-2d=-8

因为为等差,所以a3+a7=a4+a6=0(这是等差数列的性质,查书)。所以所以a3=-a7,所以要么
a3=4 a7=-4 所以a1=0 d=-2,或者a3=-4 a7=4 所以a1=-8 d=2

a4+a6=a3+a7=0,又已知a3*a7=-16,所以a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=4
a1=8,d=-2或a1=-8,d=2。

等差数列,a4+a6=2a5=0→a5=0
a3=a5-2d,a7=a5+2d
故有-4d^2=-16→d=2
a1=a5-4d=-8

d +-2
a1 8/-8