已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:16:43
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已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的

已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的
a6+a7+a8=18
3a7=18
a7=6
a3+a12=10
a7-4d+a7+5d=2a7+d=12+d=10
所以d=-2
故a1=a7-6d=6-6*(-2)=18
故an=a1+(n-1)d=18-2(n-1)=20-2n
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设首项为a1,公差为d
a6+a7+a8=18
a1+5d+a1+6d+a1+7d=18
3a1+18d=18
a1+6d=6 (1)
a3+a12=10
a1+2d+a1+11d=10
2a1+13d=10 (2)
(1)*2-(2)
-d=2
d=-2
a1=18
an=a1+(n-1)d
=18-2(n-1)
=20-2n

a3+a12=a6+a7=10
a8=18-a6+a7=8
a7=(a6+a8)/2=4+a6/2
a6+a7=10
10-a6=4+a6/2
a6=4
a7=6
a8=8
a1=8-14=-6
an=-8+2n

a6+a7+a8=3a7=18,a7=a1+6d=6; --(1)
a3+a12=2a1+13d=10; --(2)
由1、2得
a1=-18,d=-2
所以
an=-18-2(n-1)=-2n-16

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