在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A—B)=sin²C,则此三角形形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:59:32
在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A—B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A—B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中

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在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A—B)=sin²C,则此三角形形状是
sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0(A=90°) 或sinB=0(舍去)
三角形是直角三角形.