已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:40:37
已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p

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因为26*31=(p+q+r)*(1/p+1/q+1/r)=1+1+1+p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p
所以p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p=26*31-3=803

=(p+q)/r+(q+r)/p+(p+r)/q
=(p+q+r)/r-r/r+(p+q+r)/q-q/q+(p+q+r)/r-r/r
=26*(1/p+1/q+1/r)-3
=26*31-3
=803