正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 18:26:14

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值

建立以A为原点的如图所示空间直角坐标系

设正方体ABCD-A1B1C1D1边长=1
A1(0,0,1) B(1,0,0) C1(1,1,1) D(0,1,0)
向量A1B=(1,0,-1)
向量A1D=(0,1,-1)
向量BC1=(0,1,1)
设向量a,b分别是平面C1A1B和平面A1BD法向量
∴
向量a·向量A1B=0 向量b·向量A1B=0
向量a·向量BC1=0 向量b·向量A1D=0
不妨设a=(1,-1,1)b=(1,1,1)
cos<a,b>=(1-1+1)/(√3*√3)=1/3
二面角C1-A1B-D的余弦值=1/3
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示正方体ABCD-A1B1C1D1中,求面对角线A1B与对角面BB1DD1所成的角正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条? 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点求证 EFBD共面正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与面ACD1所成的角的余弦值正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60度的的面对角线有几条在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是( ) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值正方体上面的面是A1B1C1D1,底面是ABCD在线等！！