已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF1 判断AE,CF的关系2 AE,CF所成角的余弦

已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF1 判断AE,CF的关系2 AE,CF所成角的余弦
已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系
已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF
1 判断AE,CF的关系
2 AE,CF所成角的余弦

已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF1 判断AE,CF的关系2 AE,CF所成角的余弦
如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a,
连接ED,取ED的中点M,连接CM、FM,则FM∥AE,且FM=1/2AE,
∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角,
∵AE=CF=(√3/2）a,
∴FM=(√3/4)a,
在Rt△MEC中,EC=(1/2)a,EM=(√3/4)a,
∴MC=(√7/4)a
∴cos∠CFM=
(CF² +FM² −MC² )
/(2CF•FM)＝2/3
∴∠CFM=arccos2/3

平行且相等

已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF1 判断AE,CF的关系2 AE,CF所成角的余弦 空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角. 正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°? 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值. 已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值. 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD= 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ） 在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求y在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求x^2除以y^2 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证：EFGH为平行四边形