若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 解释详细点谢谢若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除

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若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则正整数k的最大值为解释详细点谢谢若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除若前2011个正整数的乘积1×2×

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若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 解释详细点谢谢
若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除

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正整数k的最大值30
2010 = 2×3×5×67
显然1×2×…×2011 中,因数67的个数最少,
即因数67的个数确定了K的最大值.
在2011中,含因数67的有
2011 / 67 = 30.XX 取整数 30
因此K最大值为30

2010^30 = 2^30×3^30×5^30×67^30 能整除1××…×2011
当K大于30时,1××…×2011 中没有足够的67被除,无法整除.

1×2×…×2009×2011
解释:原式首先将2010除去了
剩余式子:1×2×…×2009×2011 将k除去得到一个整数
k作为正整数的最大值无疑是1×2×…×2009×2011
任何比这个数大的值由原式除去都不是一个整数了若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除...

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1×2×…×2009×2011
解释:原式首先将2010除去了
剩余式子:1×2×…×2009×2011 将k除去得到一个整数
k作为正整数的最大值无疑是1×2×…×2009×2011
任何比这个数大的值由原式除去都不是一个整数了

收起

当然是2009!*2011了

若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 解释详细点谢谢若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除 若前2011个正整数的乘积能被2010的k次方整除,则正整数k的最大值是多少? 有什么好的书是教学数学竞赛和数论的?一定要好,本人诚心要.若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 只需要看看因数67的个数2011÷67=30……1那么前2011个正整 试说明11…1;22…2是两个相邻正整数的乘积.如上 试说明数11...122...2是两个相邻正整数的乘积那个11...1下面写着n个 22...2下面也写着n个 呵呵, 1个正整数恰好有24个不同的正整数因数(包括1和这个数本身).其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少? 若n个正整数x1,x2,x3,x4,x5…,xn,满足x1+x2+…+xn=2009,求这n个正整数乘积的最大值 (1)求正整数列前n个偶数的和 (2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合中有几个(1)求正整数列前n个偶数的和(2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合 由前2n个正整数组成的集合M={m属于N|1 证明: 任何二个尾数为1的正整数相乘,它们的乘积不可能等于二个尾数为9的正整数的乘积. 试说明数111 ……1222……2 是两个相邻正整数的乘积111……1有n个,222……2也有n个 试说明数11…122…2是两个相邻正整数的乘积 初中竞赛数论题!4.27前!已知正整数a,b,c,d且满足1是乘积.补充:2,4,10,80或3,5,17,255. 前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 求与4又1/26的乘积及与2又17/65的乘积都是正整数的最小分数 (1)求正整数列前n个偶数的和(2)求正整数列前n个奇数的和(3)在三位正整数的集合中有几个数是5的倍数?它们的和是多少(4)在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和 等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值