【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:21:48
【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(

【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.
【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.

【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.
2(lgX)^2-lgX^4+1=0
2(lgx)^2-4lgx+1=0
a,b是方程的两个实数根
即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二个根.
韦达定理得:
lga+lgb=lgab=2
lga*lgb=1/2
lg(ab)·(loga b+logb a)
=2(lgb/lga+lga/lgb)
=2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb
=2[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(1/2)
=4[4-1]
=12

【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值. 若a、b是方程2(lgx)^2-2lgx-3=0的两个根,求a、b 若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值 若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值 若a、b是方程2(lgx)²-lgx⁴+1=0的两个实数根,求lg(ab)×(loga b+logb a)的值 若方程lg^2(x)+(lg3+lg5)lgx+(lg3)*(lg5)=0的两根为a,b,则a*b的值是 设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值 对数方程题目,1 如果方程(lgx)^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B -2 C 4 D -42 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=203 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围 设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根,求logab+lgba的值.打错题了。原题是:设a,b是方程(lgx)^2 -lgx^2 -3≡0的两实根,求㏒ab+㏒ba的值 若0<x<10,a=(lgx)^2,b=lgx^2,c=lg(lgx),则a,b,c的大小关系是 设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值 若X0是方程lgx+x=2的解则X0属于区间 A(0、1)B(7/4、2) 若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值很多人的答案是这么写的:lga+lgb=2 lga*lgb=1/2但是这个方程的解明明是a、b,不是lga、lgb啊? 若方程(lgx)^2 (lg5 lg7)*lgx lg5*lg7=0的两根为a、b,则a*b的值为? 如果方程(lgX)^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为a和b,则a乘b的值是多少? 若关于x的方程(lgx)^2-2lgx+3a=0有两个不等的实数根a和b若关于x的方程(lgx)^2-2lgx+3t=0有两个不等的实数根a和b (1) 求实数t的取值范围.(2)若u=log“a”b+log“b”a ,用含有a的代数式表示u 若方程(lg^2)x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的两个根为A,B,则A*B的植是? 若a,b是方程(lg^2)x+lg35*lgx+lg7*lg5=0的两个根,则a*b的值