这2道大一的不定积分题怎么做?∫(arctg e^x)/ e^x dx ∫cos^5(x)/sin^4(x) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:06:59
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这2道大一的不定积分题怎么做?∫(arctg e^x)/ e^x dx ∫cos^5(x)/sin^4(x) dx
这2道大一的不定积分题怎么做?
∫(arctg e^x)/ e^x dx
∫cos^5(x)/sin^4(x) dx

这2道大一的不定积分题怎么做?∫(arctg e^x)/ e^x dx ∫cos^5(x)/sin^4(x) dx
1、
首先de^x/dx=e^x
所以
原式=∫(arctg e^x)de^x
=1/(1+e^2x)+c
2、
原式=∫cos^4(x)/sin^4(x) dsinx
=∫[1-sin^2(x)]^2/sin^4(x) dsinx
=∫[1-2sin^2(x)+sin^4(x)]/sin^4(x) dsinx
=∫1/sin^4(x) dsinx-2∫1/sin^2(x)dsinx+∫1dsinx
=sinx+2/sinx-1/3sin^3(x)+c

1、
de^x/dx=e^x

原式=∫(arctg e^x)de^x
=1/(1+e^2x)+c
2、
原式=∫cos^4(x)/sin^4(x) dsinx
=∫[1-sin^2(x)]^2/sin^4(x) dsinx
=∫[1-2sin^2(x)+sin^4(x)]/sin^4(x) dsinx
=∫1/sin^4(x) dsinx-2∫1/sin^2(x)dsinx+∫1dsinx
=sinx+2/sinx-1/3sin^3(x)+c

这2道大一的不定积分题怎么做?∫(arctg e^x)/ e^x dx ∫cos^5(x)/sin^4(x) dx （arc siny）^2 的不定积分怎么求? 求不定积分∫（arc tanx/1+x^2) dx的详细过程!在有些解题步骤中= ∫ (x/1+x^2) dx + ∫ arc tanx d(arc tanx),∫ arc tanx d(arc tanx)是凑微分这个我明白,但为什么多出一个∫ (x/1+x^2) dx ?这个是怎么得到的?分 arc(sinx)^2 与(arcsinx)^2 与arcsin^2x 一样吗?还有这个不定积分∫arcsin^2xdx怎么做 谢谢大家了 大一高数求不定积分的题, ∫ arc tan/x^2 dx 这道题怎么做? 这题不定积分怎么做 求不定积分∫ x arc tanx dx 求不定积分.∫arc tanxdx= 大一的高数题,不定积分 大一数学的不定积分. ∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!最重要! 大一高数求不定积分题 请问这2道高数求不定积分的题目怎么做 这个不定积分的题怎么做 这3道不定积分怎么做 请问这2道高数不定积分题怎么做 大一高数不定积分 5,6怎么推出来的?