求不定积分∫ x arc tanx dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:28:43
求不定积分∫xarctanxdx求不定积分∫xarctanxdx求不定积分∫xarctanxdx分部积分原式=1/2*∫arctanxdx²=1/2*x²arctanx-1/2*∫

求不定积分∫ x arc tanx dx
求不定积分∫ x arc tanx dx

求不定积分∫ x arc tanx dx
分部积分
原式=1/2*∫arctanxdx²
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²darctanx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²) dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x²)] dx
=1/2*x²arctanx-1/2*x+1/2*arctanx+C