求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:54:19
求不定积分难题~∫(tanx)^4dx求不定积分难题~∫(tanx)^4dx求不定积分难题~∫(tanx)^4dx原式=∫(1-(cosx))/(cosx)^4·dx=∫(1-2/cosx^2+1/c

求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx
求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx

求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx
原式=∫(1-(cosx))/(cosx)^4·dx=∫(1-2/cosx^2+1/cosx^4)dx=x-2tanx+∫(sinx^2+cosx^2)/cosx^4·dx=x-2tanx+tanx^3/3+tanx.

原式=∫(tanx)^2 [(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2(secx)^2dx-∫(tanx)^2dx
=∫(tanx)^2dtanx-∫[(secx)^2-1 ]dx
=1/3(tanx)^3-tanx+x+c