求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 12:35:51

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∫sinx/(1+(tanx)^2)dx
=-∫1/(1+(tanx)^2)dcosx
=∫(cosx)^2/[(cosx)^2+(sinx)^2]dcosx
=-∫(cosx)^2dcosx
=-(cosx)^3/3 +c

∫sinx/(1+(tanx)^2)dx
=∫sinx/(secx)^2dx
=∫sin(cosx)^2dx
=∫(cosx)^2d(-cosx)
=-∫(cosx)^2d(cosx)
=-(cosx)^3/3 +C

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