arc(sinx)^2 与(arcsinx)^2 与arcsin^2x 一样吗?还有这个不定积分∫arcsin^2xdx怎么做 谢谢大家了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:46:56
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arc(sinx)^2 与(arcsinx)^2 与arcsin^2x 一样吗?还有这个不定积分∫arcsin^2xdx怎么做 谢谢大家了
arc(sinx)^2这种表示方法是错误的,没有这种表示方法
(arcsinx)^2表达方式正确,arcsin^2x,一般不用这种表示方式.
用分步积分法
∫arcsin^2xdx
用分步积分法
∫(arcsinx)^2dx
=x(arcsinx)^2-∫xd(arcsinx)^2
=x(arcsinx)^2-∫x*2(arcsinx)/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(1-x^2)
=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)d2√(1-x^2)
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)(arcsinx)-∫2√(1-x^2)darcsinx
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)(arcsinx)-∫2√(1-x^2)/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)(arcsinx)--2x+C

不一样

arc(sinx)^2这种写法根本不存在
其他两种一样