∫arc sinX dX=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:35:34
∫arcsinXdX=?∫arcsinXdX=?∫arcsinXdX=?因为(arcsinx)''=1/√(1-x^2)所以∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcs

∫arc sinX dX=?
∫arc sinX dX=?

∫arc sinX dX=?
因为(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
所以∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫(-2x)/2√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/2√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+√(1-x^2)+C

正常的思路是利用分部积分法