x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 11:25:41

x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方x-y=5,y-z=2,求x2+

x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方
x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx
“求”后的“2”都是平方

x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方
x-y=5,y-z=2
相加
x-z=7
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2
=[(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)]/2
=[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]/2
=(25+4+49)/2
=39

x-z=x-y+y-z=7
1/2(2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx)=1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2)]=
1/2(25+49+4)=39

x-y=5...(1)
y-z=2...(2)
所以x-z=3..(3)
x2+y2-2xy=25...(4)
y2+z2-2yz=4...(5)
x2+z2-2xz=9...(6)
(4)+(5)+(6)得
2(x2+y2+z2-xy-yz-zx)=38
解得x2+y2+z2-xy-yz-zx=19

已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/(x+y)的值、2是平方 x+2y+3z+4w=1,求x2+y2+z2+w2+(x+y+z+w)2最小值已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值 X2+Y2+Z2-2X+4Y-6Z+14=0 求X+Y+Z的值已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值. 已知x2+y2+z2+14=2x-4y+6z,求x+y+z的值已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求1/x+y+1/y+z+1/x+z 设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(x+y)的值已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值 X-2Y+Z=X2+Y2+Z2=2,求2(X2-Y2-2)-(2X-4Y-3Y2)-(X2+Z2)X-2Y+Z=X²+Y²+Z²=2,求2(X²-Y²-2)-(2X-4Y-3Y²)-(X²+Z²), 已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2????? x2+y2+z2=25,求x-2y+2z的最大值和最小值求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、要步骤、、求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点