关于三次函数图象的问题如图 G为中心 D为一个极值点.其中CD与EF的比值是否为与系数无关的常数,请给出证明.(如图,已多次改变二次一次系数,此值在精确度不大时都为接近一常数)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:33:31
关于三次函数图象的问题如图 G为中心 D为一个极值点.其中CD与EF的比值是否为与系数无关的常数,请给出证明.(如图,已多次改变二次一次系数,此值在精确度不大时都为接近一常数)
关于三次函数图象的问题
如图 G为中心 D为一个极值点.其中CD与EF的比值是否为与系数无关的常数,请给出证明.(如图,已多次改变二次一次系数,此值在精确
度不大时都为接近一常数)
关于三次函数图象的问题如图 G为中心 D为一个极值点.其中CD与EF的比值是否为与系数无关的常数,请给出证明.(如图,已多次改变二次一次系数,此值在精确度不大时都为接近一常数)
首先不妨平移图像使中心与原点重合.
于是函数可设为f(x) = ax(x-b)(x+b) = a(x³-b²x).
f'(x) = a(3x²-b²),f(x)在x = -b/√3处取得极值2ab³/(3√3).
三次方程f(x) = 2ab³/(3√3)有一对重根x = -b/√3.
由根与系数关系,其三根之和为0 (二次项系数为0),于是剩下一根为2b/√3.
则CD = b√3,而EF = 2b,CD:EF = √3/2.
首先,不妨来平移图像的中心和原点重合。
所以该功能可以被设置为函数f(x)= ax(上思)(+ b的)=的(x 3-b 2分配)。
F'(x)的一个(3×2-b 2分配),函数f(x)在x =-b的/√3储作出极值2AB 3 /(3√3)
三次方程f的(X)= 2AB 3 /(3√3)是一种双根x =-B /√3。
之间的关系根与系数,??三个0(二次系数)...
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首先,不妨来平移图像的中心和原点重合。
所以该功能可以被设置为函数f(x)= ax(上思)(+ b的)=的(x 3-b 2分配)。
F'(x)的一个(3×2-b 2分配),函数f(x)在x =-b的/√3储作出极值2AB 3 /(3√3)
三次方程f的(X)= 2AB 3 /(3√3)是一种双根x =-B /√3。
之间的关系根与系数,??三个0(二次系数),所以剩下的一个2b的/√3
是一个CD = b的√3,EF = 2b中,CD:EF =√3 / 2。
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