已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:46:47
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
因为y=kx+b的图象经过点A(2,0),
所以OA=2
与y轴相交于点B,
S△AOB=1/2 OAXOB= 4
OB=4,
b＝±4
（1）当y=kx+b过A(2,0）,B(0,4)时,y=－2x+4
（2）当y=kx+b过A(2,0）,B(0,－4)时,y=2x－4
所以直线的函数关系式为y=－2x+4或y=2x－4
2k+b=0 1/2x|b|x2=4 |b|=4 y=2X-4或y=-2X+4
设y=k（x-2），当x=0时y=-2k，S△AOB=1/2*2*绝对值-2k=4，k=-2或k=2，代入就是了
分析：一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B，则B点坐标为（0，b）；三角形AOB是个直角三角形，面积则可以S△AOB=1/2× |b|×2=4，即 |b|=4.
由题得方程组：2k+b=0；
1/2x|b|x2=4
解得 ：b=4时，k=-2 ；b=-4时，k=2
全部展开
分析：一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B，则B点坐标为（0，b）；三角形AOB是个直角三角形，面积则可以S△AOB=1/2× |b|×2=4，即 |b|=4.
由题得方程组：2k+b=0；
1/2x|b|x2=4
解得 ：b=4时，k=-2 ；b=-4时，k=2
所以这条直线的函数关系式为：2x-4=y 或 4-2x=y
收起