已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 23:44:41

已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围已知函

已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）
过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程
设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

F（x)在区间（0,1]上是单调函数，是增还是减？

x>0
f'(x)=2x+a-1/x
令y=f'(x)x 过(0,0)和(x,f(x))
代入方程，两个方程，x和k为两个未知数
F'(x)=f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)
令g(x)=f'(x)-f(x)在0到1之间大于0或者小于0
对gx再求一次导数，令导数等于0，解出0点，是关于a的式子，式子大于等于1或者小于等于0，既可得出a...

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