求函数y=x+(x+1)分之1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:07:34
求函数y=x+(x+1)分之1的值域求函数y=x+(x+1)分之1的值域求函数y=x+(x+1)分之1的值域y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1当x+1>0时(x+1)+1/(x+1

求函数y=x+(x+1)分之1的值域
求函数y=x+(x+1)分之1的值域

求函数y=x+(x+1)分之1的值域
y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1
当x+1>0时 (x+1)+1/(x+1)>=2
∴y>=1
当x+1

y=1/(x^2-x+1)
=1/[(x-1/2)^2+3/4]
∵3/4≤[(x-1/2)^2+3/4]
∴ 0≤ y=1/[(x-1/2)^2+3/4] ≤4/3
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y=(x+1)+1/(x+1)-1
x+1>0 原式≥2*√(x+1)*√1/(x+1) -1=2-1=1 y≥1
同理 x+1<0 原式≤-2-1=-3 y≤-3