已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:54:26
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一
象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.
(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.
(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD,CA向D,A运动,设AP=K.
1．K为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形与ΔAOB相似?
2．K为何值时,ΔAPQ的面积取得最大值?并求出这个最大值．
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
楼上的哥们真牛,佩服
(1) x = 4, y=x²-2x-2 = 6, n = 6 C(4, 6) y=3x/4+m过C, 6 = 3*4/4 + m, m = 3 y = 3x/4 + 3 A(-4, 0), B(0, 3), D(4, 0) (2) k＞0, P(k - 4, 0) Q在y = 3x/4 + 3上，设其坐标为(a, 3a/4 +3) |CQ|² = |AP|² |CQ|² = (a-4)² + (3a/4 + 3 -6)² = 25(a-4)²/16 = |AP|² = k² a - 4 = ±4k/5 a = 4 + 4k/5 (在C的右上方，舍去） a = 4 - 4k/5 Q(4 - 4k/5, 6 - 3k/5) 1. 要使以A，P，Q为顶点的三角形与ΔAOB相似， 有两种可能：PQ垂直于AO或PQ垂直于AC。 (i) PQ垂直于AO P和Q的横坐标相等：4 - 4k/5 = k -4 k = 40/9 (ii) PQ垂直于AC AB的斜率为3/4 PQ的斜率为(6- 3k/5)/(8 - 9k/5) 二者的积为-1， 解得k = 50/4 2. ΔAPQ的面积 = (1/2)|AP|*Q的纵坐标 = (1/2)k(6 - 3k/5) = -(3/10)(k² -10k) = -(3/10)(k² -10k + 25 -25) = -(3/10)(k -5)² + 15/2 k = 5时，ΔAPQ的面积最大，为15/2