帮忙看一下这个二元二次方程组怎么解x^2-2xy-y^2=2xy+y^2=4麻烦看一下怎么解PS:^2表示平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:44:13
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帮忙看一下这个二元二次方程组怎么解
x^2-2xy-y^2=2
xy+y^2=4
麻烦看一下怎么解
PS:^2表示平方

帮忙看一下这个二元二次方程组怎么解x^2-2xy-y^2=2xy+y^2=4麻烦看一下怎么解PS:^2表示平方
把两个式子相加得到
x^2-xy=6
整理得
y=(x^2-6)/x
再代入第二个式子
x^2-6+(x^2-6)^2/x^2=4
把x^2当作整体可解得
x^2=2或x^2=9
所以x=±√2或x=±3
再把值代入y=(x^2-6)/x中
解得
x1=√2,y1=-2√2
x2=-√2,y2=2√2
x3=3,y3=1
x4=-3,y4=-1