已知集合A含有两个元素a-3与2a-1,若-3属于集合A,试求实数a的值怎么解,理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:33:17
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已知集合A含有两个元素a-3与2a-1,若-3属于集合A,试求实数a的值
怎么解,理由

已知集合A含有两个元素a-3与2a-1,若-3属于集合A,试求实数a的值怎么解,理由
因为-3属于A,所以a-3或者2a-1必有一个等于-3
(i)a-3=-3
=>a=0,
那么2a-1=-1
(ii)2a-1=-3
=>a=-1
=>a-3=-4
因此a等于0或-1

因A={a-3,2a-1}
-3属于集合A
那么a-3=-3或2a-1=-3
所以a=0或a=-1
注意以上两个a值要代回验证集合元素的互异性
当a=0时2a-1=-1 此时A={-3,-1}适合题意
当a=-1时a-3=-4 此时A={-3,-4}适合题意
故实数a的值为0或-1

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