设根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方—b的平方的值帮帮我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:20:10
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设根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方—b的平方的值
帮帮我

设根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方—b的平方的值帮帮我
由题意得,
因为根号15小于4
所以a=3,b=根号15-3
所以,a的平方-b的平方=3的平方-(根号15-3)的平方=9-(15-6*根号15+9)=6*根号15-15

由于:根号9<根号15<根号16,
所以,根号15的整数部分是3,则小数部分是根号15-3
即a=3,b=根号15-3
a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
=(3+根号15-3)(3-根号15+3)
=根号15*(6-根号15)
=6根号15-15