已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+Z的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 06:57:44
已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+Z的最大值和最小值
已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+Z的最大值和最小值
已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+Z的最大值和最小值
3Y+2Z=3+X.(1)
3Y+Z=4-3X.(2)
(1)-(2):z=4x-1
2*(2)-(1):3y=5-7x
X小于等于Y---->3x≤5-7x,10x≤5,x≤1/2
Y小于等于Z---->5-7x≤3(4x-1),19x≥8,x≥8/19
X的取值范围:8/19≤x≤1/2
2)
x+y+z=x+(5-7x)/3+4x-1=(8x+2)/3
x=1/2时,最大值=（4+2）/3=2
x=8/19时,最小值=（8*8/19+2）/3=34/19
（1）式：:3Y+2Z=3+X
（2）式：3Y+Z=4-3X
（1）式-（2）式可得：Z=4X-1
将X<=Z相关的Z带入可计算出X>=1/3
（1）式-2*（2）式后通过计算科的Y=5/3-7/3X
将X<=Y相关Y替换可计算出X<=1/2
所以X的取值范围是[1/3,1/2]
对于第二问将相应的Y和Z替换科算出X+Y+Z=8/3X+2/3...
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（1）式：:3Y+2Z=3+X
（2）式：3Y+Z=4-3X
（1）式-（2）式可得：Z=4X-1
将X<=Z相关的Z带入可计算出X>=1/3
（1）式-2*（2）式后通过计算科的Y=5/3-7/3X
将X<=Y相关Y替换可计算出X<=1/2
所以X的取值范围是[1/3,1/2]
对于第二问将相应的Y和Z替换科算出X+Y+Z=8/3X+2/3,带入X的极值即可算出最大值为，最小值为
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