函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:02:13
函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期两倍角公式cos2x=cos²x-sin²x=c

函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期
函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期

函数f(x)=cos^2x-1/2的最小周期
两倍角公式
cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1
∴2cos²x=cos2x+1 cos²x=(cos2x+1)/2
所以
f(x)
=(cos2x+1)/2-1/2
=1/2×cos2x
T=2π/2=π
最小正周期为 π