已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:45:35

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）已知三角形ABC

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）
已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）
根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

-1/4

由正弦定理，
sinA:sinB:sinC=a：b：c=3:2:4，
由于a+b+c=9，
所以a=3，b=2，c=4，
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(3²+2²-4²)/2*3*2=-1/4.

这个题出的有问题，答案和三角形的周长无关，只要符合比例3:2:4，结果都一样，最对出现无解的情况

因为3+2+4=9
sinA:sinB:sinC=3:2:4化为3/sinA=2/sinB=4/sinC
根据正弦定理可知a=3，b=2，c=4
根据余弦定理c²=a²+b²-2ab cos C
cos C=(a²+b²-c²)/2ab
=(3²+2²-4²)/2X3X2
=(9+4-16)/12
=-3/12
=-1/4
cosC的值为（-1/4）

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ）

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（）