如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:39:03
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠

如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD

每一步后面要加上(理由)过程要详细!

如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图;∵∠C=2∠B ∴△ABC是⊿△ ∴ ∠B=30° ∴∠DEA=60°
∵∠1=∠B ∴DE=BE
又∵AD是∠BAC的平分线 ∠C=2∠B= ∠DEA=60°
△ACB≌△AED
∴CD=DE=EB
∴AE+EB=AC+CD
∴AB=AC+CD

∠1=∠B =>∠AED=∠B+∠1=2∠B=∠CAD是△ABC的角平分线 => ∠CAD =∠EAD ∠C==∠AED =>三角形DAC全等于三角形DAE=> AC=AE,CD=DE=EB ( ∠1=∠B)=> AB=AE+EB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!(1)在AB上取一点E,使得AE=AC,连接DE,证明△ACD≌△AED,得出CD=DE,及证明△EDB为等腰三角形,...

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∠1=∠B =>∠AED=∠B+∠1=2∠B=∠CAD是△ABC的角平分线 => ∠CAD =∠EAD ∠C==∠AED =>三角形DAC全等于三角形DAE=> AC=AE,CD=DE=EB ( ∠1=∠B)=> AB=AE+EB=AC+CD

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设∠B=α
因为∠C=2∠B 所以∠C=2α,∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-3α
因为AD是∠CAB的角平分线 所以∠CAD=∠DAB=90°-3/2α
因为∠1=∠B=α 所以∠DEB=180°-∠1-∠B=180°-2α 所以∠DEA=180°-∠DEB=2α 所以∠DEA=∠C
在△ACD中,∠CDA=180°-(∠...

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设∠B=α
因为∠C=2∠B 所以∠C=2α,∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-3α
因为AD是∠CAB的角平分线 所以∠CAD=∠DAB=90°-3/2α
因为∠1=∠B=α 所以∠DEB=180°-∠1-∠B=180°-2α 所以∠DEA=180°-∠DEB=2α 所以∠DEA=∠C
在△ACD中,∠CDA=180°-(∠C-∠CAD)=90°-1/2α
在△ADE中,∠ADE=180°-(∠DAE-∠AED)=90°-1/2α 所以∠CDA=∠ADE
又因为AD为公共边 所以△ACD全等△ABD(角边角) 所以CD=DE , AC=AE
因为∠1=∠B 所以DE=BE 所以AB=AC=+CD

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已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,B'三点在同一直线上,那么A'B'与AB 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形图:A B C 三点连线就行了1 角C为90度。看出来的 2、如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角函数定义可知:sinA=a/c cosB=a/ccosA=b/c sinB=b/c(1)由以上结果,你发现什么规律?(2)请用上述发现的规律说明:在△ABC中,sinA/2=cosB+C/2 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC 在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示, 如图所示,在△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将一角向内折叠,使C点落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将一角向内折叠,使C点落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数 在三角形纸片ABC中,∠A=60度,∠B=80度,将纸片一角折叠,使点C落在△ABC内,如图所示∠1=30°,则∠2=? 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,△ABC中,试用平移的知识说明∠A+∠B+∠C=180° 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 跪求初三锐角三角形函数题2、如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角函数定义可知:sinA=a/c cosB=a/ccosA=b/c sinB=b/c(1)由以上结果,你发现什么规律?(2)请用上述发现的规律说明:在△ABC 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形