如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:39:03
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD
每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图;∵∠C=2∠B ∴△ABC是⊿△ ∴ ∠B=30° ∴∠DEA=60°
∵∠1=∠B ∴DE=BE
又∵AD是∠BAC的平分线 ∠C=2∠B= ∠DEA=60°
△ACB≌△AED
∴CD=DE=EB
∴AE+EB=AC+CD
∴AB=AC+CD
∠1=∠B =>∠AED=∠B+∠1=2∠B=∠CAD是△ABC的角平分线 => ∠CAD =∠EAD ∠C==∠AED =>三角形DAC全等于三角形DAE=> AC=AE,CD=DE=EB ( ∠1=∠B)=> AB=AE+EB=AC+CD每一步后面要加上(理由)过程要详细!(1)在AB上取一点E,使得AE=AC,连接DE,证明△ACD≌△AED,得出CD=DE,及证明△EDB为等腰三角形,...
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∠1=∠B =>∠AED=∠B+∠1=2∠B=∠CAD是△ABC的角平分线 => ∠CAD =∠EAD ∠C==∠AED =>三角形DAC全等于三角形DAE=> AC=AE,CD=DE=EB ( ∠1=∠B)=> AB=AE+EB=AC+CD
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设∠B=α
因为∠C=2∠B 所以∠C=2α,∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-3α
因为AD是∠CAB的角平分线 所以∠CAD=∠DAB=90°-3/2α
因为∠1=∠B=α 所以∠DEB=180°-∠1-∠B=180°-2α 所以∠DEA=180°-∠DEB=2α 所以∠DEA=∠C
在△ACD中,∠CDA=180°-(∠...
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设∠B=α
因为∠C=2∠B 所以∠C=2α,∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-3α
因为AD是∠CAB的角平分线 所以∠CAD=∠DAB=90°-3/2α
因为∠1=∠B=α 所以∠DEB=180°-∠1-∠B=180°-2α 所以∠DEA=180°-∠DEB=2α 所以∠DEA=∠C
在△ACD中,∠CDA=180°-(∠C-∠CAD)=90°-1/2α
在△ADE中,∠ADE=180°-(∠DAE-∠AED)=90°-1/2α 所以∠CDA=∠ADE
又因为AD为公共边 所以△ACD全等△ABD(角边角) 所以CD=DE , AC=AE
因为∠1=∠B 所以DE=BE 所以AB=AC=+CD
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