实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/29 06:48:52

实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值∵a的3次方+

实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值
实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值

实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2

实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? 实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2 已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=? 实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值a的三次方）实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b如题已知实数a b分别满足a+b=2,a-b=3,则（a的平方-b的平方）三次方因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc (a+b) (-a-b)的三次方设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,求μ=a的绝对值的三次方+b的绝对值的三次方+c的绝对值的三次方的最小值 (a-b)的四次方*(b-a)的三次方 a的三次方+b的三次方=a的三次方-b的三次方= (4a的三次方b-10b的三次方)+(-3a的二次方b的二次方+10b的三次方) 如果实数x,y满足2x的平方-6xy+9y的平方-4x+4=0那么y的x次方等于多少?如果a+b=6,a的三次方+b的三次方=72,那么a的二次方+b的二次方的值是多少?还有一道.设a+b=1，求证：a的三次方+b的三次方+3ab=1马上已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程已知实数a,b满足ab=3/16,a+b=1,求代数式a的3次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值 (a减b)3次方等于a的3次方减b的三次方吗?