已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:05:22
已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方

已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2
已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?
答案是
1或-2

已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2
答：
a^3+b^3+3ab=1
(a+b)^3+3ab=1+3ab(a+b)
(a+b)^3-1=3ab(a+b-1)
(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)+1]=3ab(a+b-1)
(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)-3ab+1]=0
(a+b-1)[1/2(a+1)^2+1/2(b+1)^2+1/2(a-b)^2]=0
a+b=1,或a=b=-1
故a+b=1或a+b=-2

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
令c=-1
有a^3+b^3-1+3ab=(a+b-1)(a^2+b^2+1+a+b-ab)
=(a+b-1)[(a-b/2+1/2)^2+3(b+1)^2/4 ]=0
所以a+b=1或a-b/2+1/2=b+1=0
a+b=1或（a=b=-1）

实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?答案是1或-2 已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=? 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? 已知实数a b分别满足a+b=2,a-b=3,则（a的平方-b的平方）三次方 实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值 实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值a的三次方） 已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小 已知实数a,b,c满足根号（a-1）+丨b+1丨+c的平方-4c+4=0,求a的100次方+b的100次方+c的三次方的值. 实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b如题 已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程 (a+b) (-a-b)的三次方 已知a+b=2,a的三次方+6ab+6b的三次方 不等式证明a三次方大于b三次方已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～ 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,求μ=a的绝对值的三次方+b的绝对值的三次方+c的绝对值的三次方的最小值 已知实数a,b满足ab=3/16,a+b=1,求代数式a的3次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值 已知实数,a,b,c满足关系式（a-4)的平方+ b+1的绝对值+（c+2)的平方=0a,b,c满足关系式（a-4)的平方+ b+1的绝对值+（c+2)的平方=0 求代数式（a的三次方.b的12次方.c的四次方）除以（a+b+c)的2009次方的值 已知(a-4)二次方+|a+b|=0,求(-a)三次方+(-b)的三次方的值