若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:32:37
若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.若(x^2+nx+3)(x^

若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.
若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.

若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的乘积中不含x^2和x^3项,求m和n的值.
(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)
=x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+nmx+3x^2-9x+3m
=x^4+(n-3)x^3+(m-3n+3)x^2+(nm-9)x+3m
n-3=0且m-3n+3=0【题目说不含x^2和x^3项,所以它们的系数都为0】
n=3【n=3代入m-3n+3=0求出m】
m=3n-3=6

先展开,写出x^2和x^3的系数令其等于零
即n-3=0
m-3n+3=0
得到n=3 m=6

展开得:
x^5-3x³+mx²+nx²-3nx²+mnx+3x²-9x+3m
=x^5+(-3+n)x³+(m-3n+3)x²+(mn-9)x+3m
则有-3+n=0
n=3
m-3n+3=0
m-9+3=0
m=6

自己展来算,我不给你解答