比较根号7+根号5与根号2乘根号6的大小说明理由我要有把握的回答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:16:46
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比较根号7+根号5与根号2乘根号6的大小说明理由我要有把握的回答

比较根号7+根号5与根号2乘根号6的大小说明理由我要有把握的回答
把两个数分别平方
(根号7+根号5)^2=12+2根号35
(根号2×根号6)^2=12
所以(根号7+根号5)^2>(根号2×根号6)^2
所以根号7+根号5>根号2乘根号6
还有一种
根号2×根号6=根号12=2根号3=根号3+根号3
因为根号7>根号3,根号5>根号3
所以所以根号7+根号5>根号2乘根号6
不过我们老师说后面一种更好

两个数分别平方,为12+2根35和24,分别减去12
又,2根35和12再平方,得140和144
所以2乘根号6比较大

用平方法
(根号5+根号7)的平方=12+2根号35
(根号2乘根号6)的平方= 12
因为12+2根号35大于12
所以根号5加根号7大于根号2乘根号6

因为7>6 所以根号7>根号6
又因为5>2 所以根号5>根号2
所以 根号7+根号5>根号2乘根号6