已知等边三角形ABC(1)以AC为对称轴把△ABC进行轴对称变换(2)求证:像和原三角形组成的四边形是平行四边形（3）若△ABC的边长为4根号3cm,求所组成的平行四边形各组对边之间的距离八下数学作
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:51:58
已知等边三角形ABC(1)以AC为对称轴把△ABC进行轴对称变换(2)求证:像和原三角形组成的四边形是平行四边形（3）若△ABC的边长为4根号3cm,求所组成的平行四边形各组对边之间的距离八下数学作
已知等边三角形ABC(1)以AC为对称轴把△ABC进行轴对称变换(2)求证:像和原三角形组成的四边形是平行四边形
（3）若△ABC的边长为4根号3cm,求所组成的平行四边形各组对边之间的距离
八下数学作业本（1）5.3（1）第六题
已知等边三角形ABC(1)以AC为对称轴把△ABC进行轴对称变换(2)求证:像和原三角形组成的四边形是平行四边形（3）若△ABC的边长为4根号3cm,求所组成的平行四边形各组对边之间的距离八下数学作
设以AC为对称轴,等边△ACD是等边△ABC的轴对称图形,
则〈CAD=〈ACB=60°,
∴AD//BC,（内错角相等,则二直线平行）,
同理,〈ACD=〈BAC=60°,
∴AB//CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
而AB=BC,
∴又是菱形.
作AE⊥BC,E为垂足,
BE=CE=2√3,
〈ACE=60°,
AE=√3CE=6,
∴AD和BC对边距离为6,同样AB和CD距离也为6.
6
设以AC为对称轴，等边△ACD是等边△ABC的轴对称图形，
则〈CAD=〈ACB=60°，
∴AD//BC，（内错角相等，则二直线平行），
同理，〈ACD=〈BAC=60°，
∴AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
而AB=BC，
∴又是菱形。
作AE⊥BC，E为垂足，
BE=CE=2√3，
〈ACE=60°...
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设以AC为对称轴，等边△ACD是等边△ABC的轴对称图形，
则〈CAD=〈ACB=60°，
∴AD//BC，（内错角相等，则二直线平行），
同理，〈ACD=〈BAC=60°，
∴AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
而AB=BC，
∴又是菱形。
作AE⊥BC，E为垂足，
BE=CE=2√3，
〈ACE=60°，
AE=√3CE=6，
∴AD和BC对边距离为6，同样AB和CD距离也为6。
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