已知2m+1 其中mn>0 则1/m + 2/n 最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:00:56
已知2m+1其中mn>0则1/m+2/n最小值为已知2m+1其中mn>0则1/m+2/n最小值为已知2m+1其中mn>0则1/m+2/n最小值为1/m+2/n=(1/m+2/n)×1=(1/m+2/n

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1/m+2/n=(1/m+2/n)×1=(1/m+2/n)(2m+n)=4+(4m/n+n/m)≥4+4=8,当且仅当4m/n=n/m时取等号,即2m=n,因2m+n=1,此时有m=1/4且n=1/2.即1/m+2/n的最小值是8.