为什么中位数比平均数大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:18:19
为什么中位数比平均数大为什么中位数比平均数大为什么中位数比平均数大题目有误,应该是中位数比平均数小设两个数分别为a,b（a>0,b>0）则中位数m=√ab,平均数n=(a+b)/2（m>0,n>0）则
为什么中位数比平均数大
为什么中位数比平均数大
为什么中位数比平均数大
题目有误,应该是中位数比平均数小
设两个数分别为a,b（a>0,b>0）
则中位数m=√ab,平均数n=(a+b)/2（m>0,n>0）
则4(m^2)=4ab,4(n^2)=(a+b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴(a+b)^2-4ab≥0
∴(a+b)^2≥4ab
即4(n^2)≥4(m^2)
∴n^2≥m^2
∵m>0,n>0
∴n≥m,即中位数比平均数小