若(-4+2i)/(3+i)=m+ni(m,n∈R),则m+n等于多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:41:54
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若(-4+2i)/(3+i)=m+ni(m,n∈R),则m+n等于多少.
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若(-4+2i)/(3+i)=m+ni(m,n∈R),则m+n等于多少.
(-4+2i)/(3+i)
=(-4+2i)(3-i)/(3+i)(3-i)
=(-12+4i+6i+2)/(9-3i+3i+1)
=(-10+10i)/10
=-1+i
m=-1,n=1
m+n=-1+1=0

(-4+2i)/(3+i)=(-4+2i)*(3-i)/((3+i)(3-i))
=(-10+10i)/(3+1)=-2.5+2.5i=m+ni
m=-2.5,n=2.5
m+n=0