已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其中k为常数)(1)求数列an的通项公式(2)若a1=2,求数列nan(后一个n是下标)的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:54:19
已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其中k为常数)(1)求数列an的通项公式(2)若a1=2,求数列nan(后一个n是下标)的前n项和Tn已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其

已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其中k为常数)(1)求数列an的通项公式(2)若a1=2,求数列nan(后一个n是下标)的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其中k为常数)
(1)求数列an的通项公式
(2)若a1=2,求数列nan(后一个n是下标)的前n项和Tn

已知数列an的前n项和Sn=2的n+1次方-k(其中k为常数)(1)求数列an的通项公式(2)若a1=2,求数列nan(后一个n是下标)的前n项和Tn

(1)利用当n〉=2时,an=Sn-Sn-1=2^n,a1=4-k,当k=2时,an=2^n(n〉=1),当k不等于2时,an=2^n(n〉=2),a1=4-k
(2)当a1=2时,an为等比数列,nan=n2^n,Tn=1*2+2*2^2+……+n*2^n,2Tn=1*2^2+2*2^3+……+n*2^(n+1),2Tn-Tn=-(2+2^2+……+2^n)+n*2^(n+1)=-(2^...

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(1)利用当n〉=2时,an=Sn-Sn-1=2^n,a1=4-k,当k=2时,an=2^n(n〉=1),当k不等于2时,an=2^n(n〉=2),a1=4-k
(2)当a1=2时,an为等比数列,nan=n2^n,Tn=1*2+2*2^2+……+n*2^n,2Tn=1*2^2+2*2^3+……+n*2^(n+1),2Tn-Tn=-(2+2^2+……+2^n)+n*2^(n+1)=-(2^(n+1)-2)+n*2^(n+1)=(n-1)*2^(n+1)+2

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