在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:28:20
在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,

在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是
在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是

在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是

(1)cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
(2)tanAtanB=tanA+tanB+1 两边同时乘以cosAcosB,得
sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB,移项
sinAsinB-cosAcosB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC
(3)综合(1)和(2),那么si...

全部展开

(1)cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
(2)tanAtanB=tanA+tanB+1 两边同时乘以cosAcosB,得
sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB,移项
sinAsinB-cosAcosB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC
(3)综合(1)和(2),那么sinC+cosC=0,且C为0~180度,所以C=135度。
(4)cosC=负二分之根号二

收起