已知幂的值,如何求指数的值例如100的1.5次方为1000那么如果知道1000,如何求出它是100的1.5次方可不可以也写出其他的时候,推广一下方法。O(∩_∩)O谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:38:45
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已知幂的值,如何求指数的值
例如100的1.5次方为1000
那么如果知道1000,如何求出它是100的1.5次方
可不可以也写出其他的时候,推广一下方法。O(∩_∩)O谢谢
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例如100的x次方为1000
100^x=1000
两边取常用对数(以10为底)
lg100^x=lg1000
xlg100=lg10^3
x*lg10^2=3
2x=3
x=1.5
一般地a^x=b
两边取以常用对数
得到xlga=lgb
x=lgb/lga
利用对数函数
log(100)1000=lg1000/lg100=3/2=1.5
(其中,括号中100表示底)
1000^2=1000000
立方根1000000=100
所以1000^(2/3)=100
所以100^(3/2)=100^1.5=100
已知幂的值如何求指数的值..
已知底数和幂的值,求指数.怎样求呢?例如:由1.01x=m,求x
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