已知二次函数F(X)满足F(O)=1 F(X+1)-F(X)=2X求F(X)表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:54:19
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已知二次函数F(X)满足F(O)=1 F(X+1)-F(X)=2X求F(X)表达式
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1