如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点与PE交于M,与PE交于N点.求证:AN、BN的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:25:10
如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点与PE交于M,与PE交于N点.求证:AN、BN的值如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1

如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点与PE交于M,与PE交于N点.求证:AN、BN的值
如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点
与PE交于M,与PE交于N点.
求证:AN、BN的值

如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点与PE交于M,与PE交于N点.求证:AN、BN的值
设P点坐标(a,b),M点坐标(a,m),N点坐标(n,b)那么F点坐标(0,n),E点坐标(m,0),而A点坐标(1,0)B点坐标(0,1)
∵ OB^2+OA^2=AB^2 -->AB= √2
AM^2=AE^2+EM^2 -->AM^2=(1-a)^2+m^2
BN^2=NF^2+BF^2 -->BN^2=(1-b)^2+n^2
MN^2=PM^2+PN^2 -->MN^2=(a-n)^2+(b-m)^2
a=1-m b=1-n AB=BN+MN+AM=1
∴ 2ab=1 --> 2×(1-m)×(1-n) =1 --> 1/2= 1-m-n+mn (1)
√2m+ √2n+√2√(1-m-n)=√2 -->√(1-m-n) =1-m-n -->m+n=1或者0舍弃 (2)
无解,这道题有问题.

1.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k /x 过点A(-4,1),过点P是与点A不重合的双曲线1.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k / x 过点A(-4,1),过点P是与点A不重合的双曲线上任一动点,过点A和P 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 如图,平面直角坐标系中,过双曲线y=1/2x上一点P作PE⊥y轴,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于B点与PE交于M,与PE交于N点.求证:AN、BN的值 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x在平面直角坐标系中,直线y=-x-1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x(k不等于0)于点c(3,n),抛物线y=ax的平 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交 如图,平面直角坐标系中,直线y=x-b交x轴正半轴于A,交y轴负半轴于B,与双曲线y=8/x在第一象限交点为D,过D作DC⊥x轴(1)若四边型ODCB为平行四边形,试求b的值(2)在双曲线y=8/x第一象限的一支上是 如图在平面直角坐标系中 如图平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系中有一个矩形abcd,A B分别在坐标轴上,OA=6 AB=8,将矩形沿对角线OB折叠,点A落在点D,BD叫OC与E 1求三角形BOE的面积 2若双曲线Y=X分之K过点D ,求K 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=m/x(x 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0)和B(0,4),线段AB与双曲线y=m/x如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0)和B(0,4),线段AB与双曲线y=m/x(x>0)有且只有一个公共点.已知双曲线y=n/x(x<0)关于y 1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y= 4 x 在第1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲 如图:在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上的一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-2/x(x 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x>0)的 如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°.,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x的一个分支上.(1)求双曲线的解析式.(2)过C点的直线y=-x+b与