如果x^2-4x+1=0,求x^2+1/x^2+x^2/x^4-3x^2+1的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:16:46
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如果x^2-4x+1=0,求x^2+1/x^2+x^2/x^4-3x^2+1的值
如题

如果x^2-4x+1=0,求x^2+1/x^2+x^2/x^4-3x^2+1的值如题
x^2-4x+1=0,x≠0,
两边同÷x:
x-4+1/x=0
x+1/x=4,
两边平方:
x²+1/x²+2*x*1/x=4²
x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
x^2+1/x^2+x^2/(x^4-3x^2+1)?
=14+1/(x²-3+1/x²)
=14+1/(14-3)
=14+1/11
=14又11分之1.

看错了,sorry