在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=___________________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:52:19
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=___________________在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=_

在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=___________________
在有理数范围内分解因式:
(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=___________________

在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4=___________________
(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x^4
=(x+1)(x+6)(x+2)(2x+3)-20x^4
=(x^2+7x+6)(2x^2+7x+6)-20x^4
令t=x^2+7x+6
t(x^2+t)-20x^4
=t^2+tx^2-20x^4
=(t-4x^2)(t+5x^2)
=(x^2+7x+6-4x^2)(x^2+7x+6+5x^2)
=(6+7x-3x^2)(6x^2+7x+6)
=(3x+2)(3-x)(6x^2+7x+6)