①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值 ②已知y=4x∧2-2x,求y'③已知y=xlnx,求y'(e)④y=arcsin(1-x∧2),求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:05:27
①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值②已知y=4x∧2-2x,求y''③已知y=xlnx,求y''(e)④y=arcsin(1-x∧2),求dy①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值②已知y=4

①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值 ②已知y=4x∧2-2x,求y'③已知y=xlnx,求y'(e)④y=arcsin(1-x∧2),求dy
①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值 ②已知y=4x∧2-2x,求y'
③已知y=xlnx,求y'(e)
④y=arcsin(1-x∧2),求dy

①求f(x)=x-3x∧2的单调区间与极值 ②已知y=4x∧2-2x,求y'③已知y=xlnx,求y'(e)④y=arcsin(1-x∧2),求dy
(1)、f(x)=x-3x^2=-3*(x^2-x/3)=-3(x^2-x/3+1/36)+3/36=-3(x-1/6)^2+1/12
所以,x1/6时,单调递减;当x=1/6时,有极大值,也是最大值1/12
(2)、y'=8x-2
(3)、y'=lnx+1 y'(e)=lne+1=2
(4)、dy=[1/√(1-(1-x^2)^2)]*(-2x)*dx=-2/√(2-x^2)

①对f(x)求导
f'(x)=1-6x
令f'(x)=0,x=1/6
所以(负无穷,1/6)区间内单调递增,(1/6,正无穷)区间内单调递减,极大值f(1/6)=1/12
②y'=8x-2

3.答案:2
4答案:-2x/根号(1-(1-x^2)^2)