若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:05:54
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?若不等式组y

若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?

若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
在坐标系中先画出y=0（就是X轴） y=2x 的图像
（你可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看在2012年12月13日相集）
现在看满足y≥0,y≤2x的区域其实是第一象限的一部分
y≤a(x-1)+1,取等号时是y=a(x-1)+1 整理得 y=ax+1-a
先看这三条直线要能构成三角形则 y=ax+1-a 不能和上面两点中的任一条平行,三条直线也不能交于一点（原点）
当a=0或a=2时,y=ax+1-a会和其中的一条平行
当1-a=0 a=1时,三条直线交于一点
下面分类讨论
当a大于0时,结合图像可知,要能构成三角形y=ax+1-a的斜率（倾斜程度）要比y=2x大且和y轴负半轴相交
得a>2且1-a1 a>2 同大取大
a>2
当a

不等式组y≥0,y≤2x组成的区域在在第一象限内（包括x轴正半轴），而直线y=a(x-1)+1一定通过点（1，1）。
当a=1时，y=a(x-1)+1过原点；当a>1时， y=a(x-1)+1与y轴负半轴相交； 当a<1时， y=a(x-1)+1与y轴正半轴相交；当a=0时， y=a(x-1)+1与x轴平行；所以
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域...

全部展开

不等式组y≥0,y≤2x组成的区域在在第一象限内（包括x轴正半轴），而直线y=a(x-1)+1一定通过点（1，1）。
当a=1时，y=a(x-1)+1过原点；当a>1时， y=a(x-1)+1与y轴负半轴相交； 当a<1时， y=a(x-1)+1与y轴正半轴相交；当a=0时， y=a(x-1)+1与x轴平行；所以
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是a<0.

收起

若实数x,y满足不等式组｛x+y≥2 ｛2x-y≤4 ｛x-y≥0 ,则2x+3y的最小值是? 已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a 已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a 若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为 设实数x,y满足不等式组3y-x≥0,y+2x+a≥0,y-2x-2≤0,若x²+y²的最小值为5,则a的取值为? 若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示平面区域是一个三角形,则a取值范围是 不懂怎么代入x+y 若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为 若实数x,y满足｛x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0｝,若不等式a(x^2+y^2)≤（x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为 若实数x,y满足｛x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0｝,若不等式a(x^2+y^2)≤（x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 若x,y满足不等式x+y≥2,2x-y≤4,x-y≥0,则2x+3y的最小值为多少 若x,y满足不等式x+y≥2,2x-y≤4,x-y≥0,则2x+3y的最小值为多少1111 画出不等式组x+y-6≥0 x-y≥0 y≤3 x 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为? 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值 若实数x,y满足不等式组{2x=y≤4,x≥0y≥0,则y-x/x+1≤2a恒成立时,实数a的取值范围 若实数x,y满足不等式组{2x+y≤4,x≥0,y≥0,则y-x/x+1≤2a恒成立时,实数a的取值范围 已知x,y满足不等式x-y≤0 x+y≤4 x≥a且y=2x-y的最大值与最小值大3求实数a的值应该是Z=2x-y