解一个数列通项的公式11,11,12,12,13,13,14,14……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:30:58
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解一个数列通项的公式
11,11,12,12,13,13,14,14……

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an=(10.5+0.5*n)*|sin(nπ/2)|+(10+n/2)*|cos(nπ/2)|
n为奇数时,sin(nπ/2)=1,-1,1,-1这样循环出现,取绝对值后,成为1,1,1,.
同时,cos(nπ/2)=0.
n为偶数时,sin(nπ/2)=0,cos(nπ/2)=1,-1,1,-1循环出现,取绝对值后为1,1,1,.
这样就得到了前面的通项公式.
这种方法在处理奇偶项分别成一个数列时求统一的通项公式很有用.

an=10+[(n+1)/2]
[ ]表示取整函数

an=10+[(n+1)/2]
[ ]表示取整函数

an=(10+n)*|sin(nπ/2)|+(10+n/2)*|cos(nπ/2)|