Limx→o(x-sinx)/tan^3x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:29:59
Limx→o(x-sinx)/tan^3xLimx→o(x-sinx)/tan^3xLimx→o(x-sinx)/tan^3x求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]

Limx→o(x-sinx)/tan^3x
Limx→o(x-sinx)/tan^3x

Limx→o(x-sinx)/tan^3x
求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]
原式=x➔0lim[(1-cosx)/(3tan²xsec²x)]=x➔0lim[(1-cosx)cos⁴x]/(3sin²x)
=x➔0lim[-4cos³xsinx+5cos⁴xsinx)/(6sinxcosx)=x➔0lim(-4cos²x+5cos³x)/6=1/6